Идеальный газ в количестве ν=1,5 моль находится в закрытом сосуде. Найти число молекул этого

Идеальный газ в количестве ν=1,5 моль находится в закрытом сосуде. Найти число молекул этого газа, скорости меньше 5∙10-3vв (vв – наиболее вероятная скорость молекул). Дано: ν=1,5 моль vmax=5∙10-3vв Найти: ∆N-?

Для решения задачи удобно воспользоваться распределением молекул по относительным скоростям u u=vvв. Число dNu молекул, относительные скорости u которых заключены в пределах от u до du, определяется формулой
dNu=4Nπe-u2u2du, 1
где N – полное число молекул.
По условию задачи, максимальная скорость интересующих нас молекул vmax=5∙10-3vв, откуда umax=vmaxvв=5∙10-3 . Для таких значений u выражение (1) можно существенно упростить. В самом деле, для u≪1 имеем e-u2≈1-u2

. Для таких значений u выражение (1) можно существенно упростить. В самом деле, для u≪1 имеем e-u2≈1-u2