Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, берет теплоту от холодильника с водой

Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, берет теплоту от холодильника с водой при температуре 0С и передает кипятильнику с водой при температуре 100С. Определить массу воды, которую нужно заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар 1 кг воды в кипятильнике? Дано: t1=100℃ ; t2=0℃; m1=1 кг. Найти:m2-?

За время работы холодильная машина отберет от холодильника количество теплоты:
Q2=m2∙λл
и передаст кипятильнику количество теплоты:
Q1=m1∙rв,
где λ=335 кДж/кг - удельная теплота плавления льда, rв=2,26 МДж/кг- удельная теплота парообразования воды .
Для идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, справедливо соотношение:
Q1-Q2Q1=T1-T2T1=η,
где η – коэффициент полезного действия тепловой машины на прямом цикле Карно, T1и T2-абсолютные температуры горячего и холодного тепловых резервуаров соответственно:
T1=t1+273=100+273=373 (K) ; T2=t2+273=0+273=273 (K).
Из этих соотношений следует:
m1∙rв-m2∙λлm1∙rв=T1-T2T1, 1- m2∙λлm1∙rв=1-T2T1, m2∙λлm1∙rв=T2T1,
откуда
m2=m1∙rвλл∙T2T1.
Подставляем данные:
m2=1∙2260335∙273373≈6,746∙0,732≈4,94 (кг)

.
Для идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, справедливо соотношение:
Q1-Q2Q1=T1-T2T1=η,
где η – коэффициент полезного действия тепловой машины на прямом цикле Карно, T1и T2-абсолютные температуры горячего и холодного тепловых резервуаров соответственно:
T1=t1+273=100+273=373 (K) ; T2=t2+273=0+273=273 (K).
Из этих соотношений следует:
m1∙rв-m2∙λлm1∙rв=T1-T2T1, 1- m2∙λлm1∙rв=1-T2T1, m2∙λлm1∙rв=T2T1,
откуда
m2=m1∙rвλл∙T2T1.
Подставляем данные:
m2=1∙2260335∙273373≈6,746∙0,732≈4,94 (кг)