Имеется две цепи линии электропередач. Вероятность застать в аварийном простое каждую из цепей q1=q2=1,Ф*10-3=1,5*10-3.

Имеется две цепи линии электропередач. Вероятность застать в аварийном простое каждую из цепей q1=q2=1,Ф*10-3=1,5*10-3. Вероятность нахождения каждой цепи в плановом ремонте τ=1,И*10-3==1,1*10-3. Определить полную вероятность застать обе цепи в отключенном состоянии. Плановые состояния цепей – события несовместимые.

Из несовместности плановых состояний цепей следует, что одновременно обе цепи не могут быть подвергнуты плановому ремонту. Следовательно, обе цепи будут отключены при следующих возможных ситуациях:
- первая цепь находится на плановом ремонте, а вторая цепь находилась в работоспособном состоянии (то есть не была подвергнута плановому ремонту), но имеет аварийный простой
τ+1-τ*q2;
- вторая цепь находится на плановом ремонте, а первая цепь находилась в работоспособном состоянии, но имеет аварийный простой
τ+1-τ*q1;
- обе цепи находились в работоспособном состоянии и обе имеют аварийный простой
1-τ*q1+1-τ*q2.
Таким образом, полная вероятность застать обе цепи в отключенном состоянии будет равна:
Pотк=τ+1-τ*q2+τ+1-τ*q1+1-τ*q1+1-τ*q2=
=2*τ+2*1-τ*q1+q2.
Подстановка имеющихся числовых значений дает:
Pотк=2*0,0011+2*1-0,0011*0,0015+0,0015=0,0082.