Имеются следующие данные по двум городам о возрастной структуре занятых населения в экономике: Возраст, лет

Имеются следующие данные по двум городам о возрастной структуре занятых населения в экономике: Возраст, лет Численность занятых, % к итогу Санкт-Петербург До 20 3,0 20–29 26,7 30–39 24,5 40–49 21,2 50–59 20,6 60 и более 4,0 Определите по городу: Средний возраст занятых; Показатели вариации возраста (дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации); Моду и медиану; Построить гистограмму и кумуляту распределения занятых по возрасту для Санкт-Петербурга.

Серединное значение возраста (середина интервального ряда), лет
х1= 20-9+202=15,5
х2= 20+292=24,5
х3=30+392=34,5
х4= 40+492=44,5
х5= 50+592=54,5
х4= 60+692=64,5
Средний возраст занятых
х=xififi= 15,5∙3+24,5∙26,7+34,5∙24,5+44,5∙21,2+54,5∙20,6+64,5∙4100=3870100=38,7 лет
Для расчета медианы и показателей вариации сформируем расчетную таблицу:
Возраст, лет Средний возраст, лет, xi Численность занятых, % к итогу
,
fi Накопленная частота
Si (xi-x)2fi
До 20 15,5 3,0 3,0 (15,5-38,7)2∙3=1614,72
20–29 24,5 26,7 29,7 (24,5-38,7)2∙26,7=5383,788
30–39 34,5 24,5 54,2 (34,5-38,7)2∙24,5=432,18
40–49 44,5 21,2 75,4 (44,5-38,7)2∙21,2=713,168
50–59 54,5 20,6 96,0 (54,5-38,7)2∙20,6=5142,584
60 и более 64,5 4,0 100,0 (64,5-38,7)2∙4=2662,56
Итого
100,0
15949
Дисперсия
σх2=1iхi-х2fifi=15949100=159,49
Среднее квадратическое отклонение:
σх=σх2=159,49=12,6 лет
Коэффициент вариации:
V=σхx=12,638,7=0,326 или 32,6%
Мода
Модальный интервал – интервал с наибольшей частотой (f2 = 26,7):
20–29
Модальное значение:
Mо=20+9∙26,7-326,7-3+26,7-24,5=28,2≈28 лет
Медиана
Медианным интервалом является интервал 3-й группы, а именно
30–39