Имеются следующие данные по группе предприятий: Средняя стоимость основных средств на одно предприятие, млн руб.

Имеются следующие данные по группе предприятий: Средняя стоимость основных средств на одно предприятие, млн руб. 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 Годовой объем продукции на одно предприятие, млн руб. 5,5 6,7 7,8 9,5 10,4 11,4 10,9 14,0 Изучите зависимость объема продукции от стоимости основных средств предприятия. Постройте уравнение прямой и вычислите коэффициент корреляции. Нанесите на график фактические данные и линию регрессии. Сделайте выводы.

Уравнение прямой можно записать в виде:
.
Параметры и можно рассчитать по формулам:
.
Для упрощения расчётов составим вспомогательную таблицу 48.1.
Таблица 48.1 – Вспомогательные расчеты
По уравнению регрессии
1 3,5 5,5 19,25 12,25 30,25 5,68
2 4 6,7 26,8 16 44,89 6,78
3 4,5 7,8 35,1 20,25 60,84 7,88
4 5 9,5 47,5 25 90,25 8,98
5 5,5 10,4 57,2 30,25 108,16 10,07
6 6 11,4 68,4 36 129,96 11,17
7 6,5 10,9 70,85 42,25 118,81 12,27
8 7 14 98 49 196 13,37
42 76,2 423,1 231 779,16
Среднее 5,25 9,525 52,8875 28,875 97,395
.
Таким образом, уравнение зависимости имеет вид:
.
Коэффициент корреляции можно определить по формуле:
.
Изобразим исходные данные и прямую на графике.
Рис