Имеются следующие данные по группе рабочих: Стаж работы, в годах до 1 1-2 2-3 3-5

Имеются следующие данные по группе рабочих: Стаж работы, в годах до 1 1-2 2-3 3-5 5-10 Выработка продукции в среднем за день, шт. 12 14 16 15 19 Изучите зависимость выработки продукции от стажа работы. Постройте уравнение прямой и вычислите коэффициент корреляции. Нанесите на график фактические данные и линию регрессии. Сделайте выводы.

Решение
Уравнение прямой можно записать в виде:
.
Параметры и можно рассчитать по формулам:
.
Для упрощения расчётов составим вспомогательную таблицу 47.1. В качестве х принимаем середины заданных интервалов стажа работы.
Таблица 47.1 – Вспомогательные расчеты
  0000
0000
0000
0000
0000
По уравнению регрессии
1 0,5 12 6 0,25 144 12,82
2 1,5 14 21 2,25 196 13,70
3 2,5 16 40 6,25 256 14,58
4 4 15 60 16 225 15,91
5 7,5 19 142,5 56,25 361 19,00
0000
16 76 269,5 81 1182  
Среднее 3,2 15,2 53,9 16,2 236,4  
Таким образом, уравнение зависимости имеет вид:
y=0.883x+12.376
Коэффициент корреляции можно определить по формуле:
Изобразим исходные данные и прямую на графике.
Рис