Имеются следующие данные по группам предприятий: Группы предприятий по числу рабочих Число предприятий 100 – 200

Имеются следующие данные по группам предприятий: Группы предприятий по числу рабочих Число предприятий 100 – 200 15 200 – 300 5 300 – 400 7 400 – 500 30 500 – 600 19 600 – 700 1 700 – 800 3 Итого 80 Определите средние структурные величины: моду и медиану. Сделайте вывод.

Построим таблицу 3.1 для расчетов:
Таблица 3.1
Расчетная таблица
Группы Середина интервала,
Хцентр
Кол-во,
fi xi - fi Накоп-
ленная
частота
S x-хсрfi
(x-xср)2*fi Относительная
частота
fi/f
100 - 200 150 15 2250 15 3900 1014000 0.188
200 - 300 250 5 1250 20 800 128000 0.0625
300 - 400 350 7 2450 27 420 25200 0.0875
400 - 500 450 30 13500 57 1200 48000 0.375
500 - 600 550 19 10450 76 2660 372400 0.238
600 - 700 650 1 650 77 240 57600 0.0125
700 - 800 750 3 2250 80 1020 346800 0.0375
Итого
80 32800
10240 1992000 1
Средняя взвешенная (выборочная средняя):
х=xififi=3280080=410
Мода .
M0=x0+hf2-f1f2-f1+(f2-f3)
где x0 – начало модального интервала;
h – величина интервала;
f2 –частота, соответствующая модальному интервалу;
f1 – предмодальная частота;
f3 – послемодальная частота.
Выбираем в качестве начала интервала 400, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.
M0 = 400 + 100 30-730-7+(30-19) = 468
Наиболее часто встречающееся значение ряда – 468
Медиана

.
M0=x0+hf2-f1f2-f1+(f2-f3)
где x0 – начало модального интервала;
h – величина интервала;
f2 –частота, соответствующая модальному интервалу;
f1 – предмодальная частота;
f3 – послемодальная частота.
Выбираем в качестве начала интервала 400, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.
M0 = 400 + 100 30-730-7+(30-19) = 468
Наиболее часто встречающееся значение ряда – 468
Медиана