Инвестиции в проект составляют 10 млн. руб. Ежегодные денежные поступления в течении 3 лет

Инвестиции в проект составляют 10 млн. руб. Ежегодные денежные поступления в течении 3 лет составляют, соответственно, 5; 5 и 5 млн. руб. Определить NPV проекта и рассчитать IRR для проекта. Ставка дисконтирования k = 9 %.

По условию:
млн. руб.;
млн. руб.;
или 0,09.
Рассчитаем чистую приведенную стоимость NPV как разницу между приведенными доходами и инвестициями:
Поскольку , делаем вывод, что проект является самоокупаемым и экономически выгодным.
Для нахождения IRR решим уравнение
.
Получаем:
.
приведя к общему знаменателю и после решения кубического уравнения в числителе:
получим единственный вещественный корень IRR = 0,234 или 23,4%.
Поскольку решение кубического уравнения непросто выполнить, рассмотрим еще приблизительный способ нахождения IRR.
Сначала для r в диапазоне от 15% до 25% найдем приближенные значения NPV:
r 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24% 25%
NPV 1,4 1,2 1,0 0,9 0,7 0,5 0,4 0,2 0,1 -0,1 -0,2
NPV меняет знак между 23% и 24%