Исходные данные: суммарный объем перевозок Q=175 т/сут; размер партии поставки q=25 т; средняя плотность грузообразования на полигоне

Исходные данные: суммарный объем перевозок Q=175 т/сут; размер партии поставки q=25 т; средняя плотность грузообразования на полигоне δ=0,08 т/км2; удельная стоимость накопления, хранения и комплектации схр=5,5 р./т; тариф на перевозку спер=0,8 р./ткм; административные расходы, связанные с содержанием одного распределительного центра са=28 р./сут; затраты на информационное сопровождение одной партии груза си=0,15 р./партия.

Сервисные центры в большинстве случаев предназначены для выполнения работ по комплектации, концентрации или разукрупнению грузопотоков.
Объем работы и число сервисных центров определяется исходя из минимума общих затрат (С), состоящих из:
затрат, связанных с содержанием сервисного центра Са;
затрат, связанных с хранением, накоплением и комплектацией Схр;
затрат на перевозку Стр;
затрат на оформление документов и передачу информации Си.
Общие затраты (С) определяют путем суммирования всех этих затрат:
С=Схр+Са+Си+Стр(8.1)
Затраты, связанные с хранением, накоплением и комплектацией определяют по формуле (8.2):
(8.2)
где 12 — параметр накопления груза в случае равномерного поступления грузопотока;
q — размер партии поставки, т;
η — объем работы одного сервисного центра, т.
Затраты, связанные с функционированием и содержанием сервисных центров определяют по формуле:
(8.3)
Затраты на оформление документов и передачу информации рассчитывают по формуле:
(8.4)
Затраты на перевозку определяются по формуле:
(8.5)
где r — среднее расстояние перевозки (км), определяется из предположения, что плотность грузообразования δ — величина равномерная и для каждого центра полигон имеет форму круга радиуса r=⅔R, где R — радиус полигона обслуживания.
В этом случае плотность грузообразования определяют по формуле:
(8.6)
Определив из формулы (8.6) R и подставив полученное значение в формулу (8.5), получим:
(8.7)
Подставив полученные зависимости для определения слагаемых в формулу (8.1), получим аналитическую зависимость для определения суммарных затрат:
C=12∙q2∙схрη+сa∙Qη+си∙Qq+23∙стр∙Q∙ηπ∙δ (8.8)
Для определения минимума функции общих затрат найдем ее первую производную по η и приравняем ее к нулю:
(8.9)
Отсюда
η=3∙π∙δ∙(12∙q2∙схр+сa∙Q)стр∙Q23 (8.10)
Подставив значения переменных в выражение (8.10), получим оптимальный объем работы одного сервисного центра:
η=3∙3,14∙0,08∙(12∙252∙5,5+28∙175)0,8∙17523≈62,63 т
Число сервисных центров Z определяют по формуле:
(8.11)
Z=17562,63=2,79
При этом общие затраты С составляют:
C=12∙252∙5,562,63+28∙17562,63+0,15∙17525+23∙0,8∙175∙62,633,14∙0,08=2212 р.
Величина общих затрат в зависимости от объема работы одного сервисного центра может быть представлена и в виде графика (рис.8.1)