Исходные данные: – схема цепи постоянного тока (рисунок 9); – напряжение источника постоянного напряжения U=10

Исходные данные: – схема цепи постоянного тока (рисунок 9); – напряжение источника постоянного напряжения U=10 В; – сопротивление резисторов: R1=1 Ом, R2 =3 Ом, R3 =5 Ом, R4 =10 Ом, R5 =12 Ом, R6=7 Ом, R7 =4 Ом. Рассчитать: 1) токи во всех ветвях схемы; 2) падения напряжений на всех резисторах; 3) мощность, развиваемую источником энергии (Ри) и мощность, рассеиваемую на нагрузке (Рн); 4) проверить правильность решения методом баланса мощностей. Рисунок 9 – Исходная схема для расчета цепи постоянного тока

Данная схема имеет смешанное соединение резисторов, поэтому будем решать задачу методом свертывания.
Определим эквивалентное сопротивление Rэкв цепи.
Резисторы R1 и R2 соединены параллельно, поэтому общее сопротивление R12 находим по формуле:
R12=R1·R2R1+R2=1·31+3=0,75 Ом.
Резисторы R6 и R7 соединены последовательно, поэтому общее сопротивление R67 находим по формуле:
R67=R6+R7=4+7=11 Ом.
Резисторы R4, R5 и R67 соединены параллельно, поэтому общее сопротивление R12 находим по формуле:
1R4567=1R67+1R4+1R5=111+110+112=0,274 Ом-1,
R4567=3,65 Ом.
Величину эквивалентного сопротивления Rэкв цепи находим как сумму R12, R4567, и R3. Так как эти сопротивления соединены последовательно, применим формулу:
Rэкв= R1+R4567+ R3 =1+3,65+5=9,65 Ом
1-2) Определим токи в ветвях цепи.
Ток I3 в неразветвленной части цепи рассчитаем по закону Ома для участка цепи:
I=I3=URэкв,
где I–сила тока в цепи, А; Rэкв– эквивалентное сопротивление участка, Ом; U– напряжение в цепи, В.
Вычислим:
I=I3=109,65=1,04 А.
Воспользуемся формулой:
U3 = I3 · R3=1,04·5=5,2 В.
Резисторы R1 и R2 соединены параллельно, поэтому на них действуют одинаковые падения напряжения, т

. е.
U12 = U1=U2=I·R12 =1,04·0,75=0,78 В.
тогда
I1=U1R1=0,781=0,78 А, I2=U2R2=0,783=0,26 А.
Резисторы R4, R5 и R67 соединены параллельно, поэтому на них действуют одинаковые падения напряжения, т