Исходные данные Требуется: 1. Определить площади поперечных сечений бруса при заданных значениях []р и []сж. 2.

Исходные данные Требуется: 1. Определить площади поперечных сечений бруса при заданных значениях []р и []сж. 2. Построить эпюры продольных сил, напряжений, перемещений.

Определяем реакцию жесткой заделки.
Освобождаем брус от связи (жесткой заделки А), заменяя ее действие реакцией R.
Cоставляем условие равновесия для полученной одноосной системы сил:
ΣFix = 0, R - P1 - P2 + P3 = 0, ⇒ R = P1 + P2 - P3 = 18+22-19 = 21 кН.
2. Разбиваем длину бруса на пять силовых участка: I, II, III, IV и V и на каждом из них используя метод сечений и рассматривая равновесие отсеченной части, находим внутренние продольные усилия N.
Участок I (АВ): 0 ≤ х1 ≤ а = 0,4 м.
ΣFix = 0, R + N1 = 0, ⇒ N1 = - R = - 21 кН.
Участок II (ВC): 0 ≤ х2 ≤ b = 0,5 м.
R - P1 + N2 = 0, ⇒ N2 = - R + P1 = - 21 + 18 = - 3 кН.
Участок III (КЕ): 0 ≤ х3 ≤ а = 0,4 м.
N3 = 0,
Участок IV (ЕD): 0 ≤ х4 ≤ d = 0,2 м.
-N4 + P3 = 0, ⇒ N4 = P3 = 19 кН.
Участок V (DС): 0 ≤ х5 ≤ с = 0,3 м.
-N5 + P3 = 0, ⇒ N5 = P3 = 19 кН

. По полученным результатам строим эпюру продольных сил N.
3. Определяем площади поперечных сечений каждого из участков.
Площади сечений определяем из условия прочности на растяжение (сжатие):
Участок I: F1 ≥ |N1|/[]сж = 21·103/(80·106) = 2,625·10-4 м2 = 2,625 см2.
Участок II: F2 ≥ |N2|/[]сж = 3·103/(80·106) = 0,375·10-4 м2 = 0,375 см2.
Участок III: F1 ≥ |N3|/[]р = 0/[]р = 0,
Участок IV: F1 ≥ N4/[]р = 19·103/(40·106) = 4,75·10-4 м2 = 4,75 см2.
Участок V: : F2 ≥ N5/[]р = 19·103/(40·106) = 4,75·10-4 м2 = 4,75 см2.
Анализируя полученные результаты, приходим к выводу, что величины максимальных площадей определяются условием прочности на растяжени и с учетом этого следует принять F1 = F2 = 4,75 см2 (по результатам расчетов IV и V участоков).
4