Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить определенный интеграл с точностью 0,001. 01e-xdx
Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить определенный интеграл с точностью 0,001. 01e-xdx
Разложим подынтегральную функцию в ряд Маклорена. Используем известное разложение функции:
eα=1+α1!+α22!+α33!+…
В нашем случае: α=-x
e-x=1-x+x2-xx6+x224-x2x120+x3720-…
Так как данный ряд сходится на нашем отрезке интегрирования [0;1], то меняем подынтегральную функцию на полученный степенной ряд и почленно интегрируем:
01e-xdx=011-x+x2-xx6+x224-x2x120+x3720-…dx=
=x-2xx3+x24-x2x15+x372-x3x420+x42880-…10=
=1-23+14-115+172-1420+12880-…
Если сходящийся ряд знакочередуется, то абсолютная погрешность вычислений по модулю не превосходит последнего отброшенного члена ряда
- Используя разложение функций в ряд Маклорена: 1) найти приближенное значение определенного интеграла по первым
- Используя разложения (3) – (7) доказать, что: eax=n=0∞eαx0ann!x-x0n, x∈R;
- Используя расчетную схему и исходные данные для ручного счета, произвести следующие действия: - составить матрицу
- Используя результаты исследования газовой скважины, рассчитать: 1. По уравнению при каждом режиме работы 2. Коэффициент, характеризующий
- Используя результаты исследования фонтанной безводной скважины, рассчитать коэффициенты А и В и записать уравнение
- Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 по признаку 1, и полагая, что
- Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 по признаку 1, и полагая, что. 2
- Используя приведенные данные определить обороты по финансово-результатным счетам за 2016год, рассчитать текущий налог на
- Используя приведенные исходные данные необходимо: 1. Составить баланс ПАО «Меркурий» по состоянию на 01.03
- Используя приведенные ниже данные (млрд. руб.) рассчитайте ВНП по потоку доходов и по потоку
- Используя приведенные ниже данные национальных счетов, рассчитайте ВНП по доходам и расходам: Заработная плата 194 Экспорт
- Используя приведенные ниже данные, начертите график областей выживания и оптимума бабочки непарного шелкопряда, которая
- Используя Приказ Генпрокуратуры России № 39, МВД России № 1070, МЧС России № 1021,
- Используя радикальный признак Коши, доказать сходимость или расходимость числового ряда. Изобразите графики членов ряда