Исследование периода безотказной работы Сервера. В сети работают два Сервера. Вероятность безотказной работы первого Сервера

Исследование периода безотказной работы Сервера. В сети работают два Сервера. Вероятность безотказной работы первого Сервера определяется выражением: f1t=1-e-λ1*t, а второго: f2t=1-e-λ2*t. Найти вероятность того, что за время t=6 часов произойдет разрушение обоих серверов. Принять λ1=0,02, λ2=0,05. Искомую вероятность определить по выражению: p1=1-e-λ1*t, p2=1-e-λ2*t, P=p1*p2. Построить график. Дать пояснения полученных результатов.

Для интервала времени t=6 (первый столбец таблицы 7.1) последовательно рассчитываем вероятность отказа первого Сервера p1 (второй столбец таблицы 7.1), вероятность отказа второго Сервера p2 (третий столбец таблицы 7.1), а также вероятность отказа обоих серверов P (четвертый столбец таблицы 7.1).
Таблица 7.1
t
p1
p2
P
1 0,019801327 0,048770575 0,000965722
2 0,039210561 0,095162582 0,003731378
3 0,058235466 0,139292024 0,008111736
4 0,076883654 0,181269247 0,013936642
5 0,095162582 0,221199217 0,021049889
6 0,113079563 0,259181779 0,029308162
По рассчитанным значениям на рисунке 7.1 строим требуемую графическую зависимость.
Рисунок 7.1
Таким образом, определена искомая в задаче величина вероятности того, что за время t=6 часов произойдет разрушение обоих серверов:
P=0,02931,
что является достаточно приемлемым с точки зрения надежности.
Кроме того, полученный графический материал подтверждает, что вероятность отказа при последовательном соединении двух Серверов уменьшается по сравнению с вероятностями отказов каждого из Серверов в отдельности.