Издержки фирмы, действующей в условиях монополистической конкуренции, описываются уравнением ТС = 20 + Q²

Издержки фирмы, действующей в условиях монополистической конкуренции, описываются уравнением ТС = 20 + Q² + 4Q. Спрос, с которым сталкивается фирма, описывается уравнением Р = 28 – 2Q. Чему равны цена, объём выпуска и прибыль фирмы?

Функция предельных издержек – это производная функции общих издержек:
MС = TС′(Q)= (20 + Q² + 4Q)' = 2 Q + 4
Функция общего дохода (выручки):
TR = P* Q = (28 – 2Q)* Q = 28Q – 2Q2;
Функция предельного дохода (выручки) – это производная функции общей выручки:
MR = TR′(Q)= 28 – 4Q;
При монополистической конкуренции условием максимизации прибыли является равенство предельной выручки и предельных издержек:
MR=MC.
Отсюда:
2 Q + 4 = 28 – 4Q
6Q = 24
Объем выпуска
Q = 24/6 = 4 ед.
Цена:
Р = 28 – 2Q = 28 – 8 = 20 ден