Известно, что при бесплатном входе на концерт придет 4 тыс. зрителей, а увеличение цены

Известно, что при бесплатном входе на концерт придет 4 тыс. зрителей, а увеличение цены (Решение → 16376)

Известно, что при бесплатном входе на концерт придет 4 тыс. зрителей, а увеличение цены билета на каждый рубль сокращает их число на 5 чел. Какую цену за билет должны установить организаторы, если они хотят максимизировать выручку, сколько чел. придет на концерт и какова будет выручка? (2,5 баллов)



Известно, что при бесплатном входе на концерт придет 4 тыс. зрителей, а увеличение цены (Решение → 16376)

Спрос на билеты в зависимости от цены выражается функцией qD=4000-5p Выручка равна произведению числа билетов и цены, ее надо максимизировать 4000-5pp→max Подсчитываем производную и приравниваем ее к нулю. 4000-10p=0, p=400., q=4000-5*400=2000, π=400*2000=800 тыс. руб. Ответ. Цена билета 400руб., придут 2000 зрителей, выручка составит 800 тыс.руб.