Известно, что отраслевой спрос имеет вид: QD= 2000 - 5Р, Общие издержки отдельной фирмы

Известно, что отраслевой спрос имеет вид: QD= 2000 - 5Р, Общие издержки отдельной фирмы (Решение → 16372)

Известно, что отраслевой спрос имеет вид: QD= 2000 - 5Р, Общие издержки отдельной фирмы имеют вид: TCi = 2q2+15q+50. Известно, что фирмы получают только нормальную прибыль. Найдите сколько фирм функционирует в отрасли.



Известно, что отраслевой спрос имеет вид: QD= 2000 - 5Р, Общие издержки отдельной фирмы (Решение → 16372)

Совершенный конкурент максимизирует прибыль при условии MCi = P. Поскольку фирмы получают только нормальную прибыль, т.е. прибыль равна нулю, значит АСi = P = MCi.
Определим предельные издержки:
MCi = dTCi/dq = d(2q2 + 15q + 50)/dq = 4q + 15.
Определим средние издержки:
ACi = TCi/q = (2q2 + 15q + 50)/q = 2q + 15 + 50/q.
Приравняем средние и предельные издержки и определим q:
4q + 15 = 2q + 15 + 50/q
2q – 50/q = 0
2q2 – 50 = 0
q = 5.
Определим цену:
Р = МС(5) = 4*5 + 15 = 35.
Определим рыночный спрос при данной цене:
QD = 2000 – 5*35 = 1825.
В состоянии равновесия рыночный объем предложения равен объему рыночного спроса QS = QD = 1825