Известны характеристики трех ценных бумаг А, В и С: средняя ожидаемая доходность , стандартное. 2

Известны характеристики трех ценных бумаг А, В и С: средняя ожидаемая доходность , стандартное отклонение доходности (риск) и коэффициенты корреляции доходностей бумаг. Решите задачу об оптимальном портфеле в Excel при помощи надстройки «Поиск решения».

Задача об оптимальном портфеле – это задача поиска доли каждой из ценных бумаг в этом портфеле. То есть нужно найти Х1, Х2, Х3 – сколько процентов в портфеле будет занимать каждая бумага.
Формула расчета эффективности портфеля
μ=μ1x1+μ2x2+μ3x3
Формула расчета риска портфеля в матричном виде
σ=XTVX
где V – ковариационная матрица,
Vij=rijσiσj - элементы ковариационной матрицы, rij - коэффициенты корреляций между i-й и j-й бумагами, σi – риск i-й бумаги.
Расчеты проводятся в Excel
Оптимальный портфель (Х1, Х2, Х3) максимальной доходности с риском не больше чем допустимый уровень является решением задачи оптимизации
μ=μ1x1+μ2x2+μ3x3→max σ=XTVX≤σmaxxi=1
Решаем задачу в Excel “Поиском решения”.
Данные – Поиск решения
Поиск решения нашел такое решение, при этом выполнились все ограничения:
По результатам решения делаем вывод:
В оптимальный портфеле бумага А занимает 1,24%, бумага В занимает 58,37%, бумага С занимает 40,39%