Известны функции спроса и предложения некоторого товара QD = 15 – P, QS =

Известны функции спроса и предложения некоторого товара QD = 15 – P, QS = 8P – P2, где Р – цена за единицу продукции, ден.ед., объем спроса и предложения, шт. Определите параметры равновесия и представьте ситуацию на рынке графически.

Определим равновесную цену, для этого приравниваем функции спроса и предложения: 
QD = QS
15 – P = 8P – P2
Р2 – 9Р + 15 = 0
Определим дискриминант
D = b2 – 4ac = –92 – 4*1*15 = 21
ден. ед.
ден. ед.
При равновесной цене Р1 = 6,79 равновесный объем составит:
Q1 = 15 – 6,79 = 8,21 ед.
При равновесной цене Р2 = 2,21 равновесный объем составит:
Q2 = 15 – 2,21 = 12,79 ед.
Расчет функций спроса и предложения для различных значений цены проведем в таблице.
P = QD = 15 – P QS = 8P – P2
0 15 0
1 14 7
2 13 12
3 12 15
4 11 16
5 10 15
6 9 12
7 8 7
8 7 0
На основании таблицы строим график
Рис