Известны характеристики трех ценных бумаг А, В и С: средняя ожидаемая доходность , стандартное

Известны характеристики трех ценных бумаг А, В и С: средняя ожидаемая доходность , стандартное отклонение доходности (риск) и коэффициенты корреляции доходностей бумаг. Решите задачу об оптимальном портфеле в Excel при помощи надстройки «Поиск решения». Ценная бумага Доходность , % Риск Коэффициенты корреляции Максимально допустимый уровень риска А 8,00% 0,2 -0,3 0,45 B 10,00% 0,4 0,2 C 25,00% 1,2 0,6

В задаче требуется найти доли ценных бумаг в портфеле x1, x2, x3.
Эффективность портфеля рассчитывается по формуле
μ=μ1x1+μ2x2+μ3x3
Риск портфеля
σ=XTVX
V – матрица коэффициентов ковариаций ценных бумаг, ее элементы можно рассчитать через заданные коэффициенты корреляций rij :
Vij=rij*σi*σj
Вводим исходные данные на лист Excel и рассчитываем коэффициенты ковариации
Оптимальный портфель максимальной доходности с риском не больше чем заданное значение находится как решение задачи оптимизации
-1657355143500μ=μ1x1+μ2x2+μ3x3→max
σ=XTVX≤σmax
x1+x2+x3=1
Задача решается при помощи надстройки Поиск решения Excel.
Данные – Поиск решения
Найденное решение выводится в ячейках Excel
Получено следующее решение:
Искомый оптимальный портфель на 5,34% состоит из ценной бумаги А, на 61,52% из бумаги В и на 33,15% из бумаги С (сумма долей =100% с учетом округления)