Какое минимальное число одинаковых параллельных элементов надо взять, чтобы средняя наработка до отказа системы

Какое минимальное число одинаковых параллельных элементов надо взять, чтобы средняя наработка до отказа системы не менее, чем в два раза превосходила среднюю наработку до отказа элемента? (Предполагается, что распределение наработки до отказа – экспоненциальное).

При экспоненциальном распределении наработки до отказа средняя наработка до отказа всей системы T связана со средней наработкой д отказа одного элемента Te следующим образом:
T=1+12+13+…+1n*Te,
где n – искомое число одинаковых параллельно соединенных элементов.
Таким образом, в соответствии с условием задачи, необходимо, чтобы выражение в скобках из вышеприведенного равенства
1+12+13+…+1n≥2.
Это достигается при числе элементов равном n=4:
1+12+13+14=12+6+4+312=2512=2,08>2.
При этом:
1+12+13=6+3+26=116=1,83<2.