Колебание с угловой модуляцией описывается выражением ut=10cos109t+2,5sin106t+1,4sin105t+sin104t+π4. Найти величину мгновенного значения угловой частоты ω(t) данного

Колебание с угловой модуляцией описывается выражением ut=10cos109t+2,5sin106t+1,4sin105t+sin104t+π4. Найти величину мгновенного значения угловой частоты ω(t) данного сигнала в момент времени t=0, а также наибольшее и наименьшее ее значения.

Мгновенная частота ω(t) сигнала с угловой модуляцией определяется как первая производная от полной фазы по времени ωt=dψdt Т.к. в нашем случае ψt=109t+2,5sin106t+1,4sin105t+sin104t+π4, то ωt=109+2,5*106+1,4*105+104. Не трудно видеть что высокочастотной составляющей является слагаемое ωнt=109, а остальные слагаемые - информационной составляющей. Отсюда следует, что пределы изменения мгновенной частоты равны ωt=ωmax(t)=109+2,5*106+1,4*105+104. И соответственно ωmint=109-2,5*106-1,4*105-104.

. в нашем случае ψt=109t+2,5sin106t+1,4sin105t+sin104t+π4, то ωt=109+2,5*106+1,4*105+104.
Не трудно видеть что высокочастотной составляющей является слагаемое ωнt=109, а остальные слагаемые - информационной составляющей.
Отсюда следует, что пределы изменения мгновенной частоты равны ωt=ωmax(t)=109+2,5*106+1,4*105+104.
И соответственно ωmint=109-2,5*106-1,4*105-104.