Кривая ежедневного спроса на бутерброды Q = 450–15Р, где Р – цена (руб.), Q

Кривая ежедневного спроса на бутерброды Q = 450–15Р, где Р – цена (руб.), Q – количество (шт.). 1 Сколько будет продано бутербродов при цене 2 руб.? Чему равна общая выручка продавца? 2 Найдите уровень цены и количество продаваемых бутербродов, при которых общая выручка максимальна.

1 Находим, сколько будет продано бутербродов по цене 2 рубля, для этого подставим в уравнение функции спроса Р = 2:
Q = 450 – 15Р = 450 – 15*2 = 420 штук.
Чтобы найти общую выручку продавца (TR) умножим цену (Р=2) и объема спроса (Q=420):
TR = P*Q = 2*420 = 840 рублей.
2 Общая выручка продавца достигает максимального значения при коэффициенте эластичности спроса по цене равном (-1): EDP = - 1.
Формула коэффициента точечной эластичности спроса по цене:
EDP = ∆Q/∆P * Р/Q
Где отношение ∆Q/∆P – это наклон кривой спроса, который выражается коэффициентом при переменной в функции спроса b = -15;
Р – цена;
Q – объем спроса; Q = 450 – 15Р.
EDP = - b * P/Q = - 15 * Р/(450–15Р) = - 1
30Р = 450
Цена бутерброда P = 15 рублей.
Объем спроса на бутерброды Q = 450 – 15*15 = 225 штук.
При этом выручка продавца составит:
TR = P*Q = 15*225 = 3375 рублей.
Ответ:
1) при цене 2 рубля объем спроса составит 420 бутербродов, выручка продавца 840 рублей;
2) цена бутерброда 15 рублей, объем спроса 225 бутербродов, максимальная выручка продавца 3375 рублей.