Кривошип ОА механизма вращается с постоянной угловой скоростью, 𝜔ОА = 3 с-1 Размеры звеньев: ВС

Кривошип ОА механизма вращается с постоянной угловой скоростью, 𝜔ОА = 3 с-1 Размеры звеньев: ВС = ВD = 40 см; DА = АВ = ВD/2 = 20 см. Hайти: 1) положение, показанное на рисунке; 2) скорость ползуна С и угловая скорость стержня BC; 3) ускорение ползуна D и угловое ускорение стержня BD.

1. Алгоритм построения положения механизма
Выбираем масштаб плана положения механизма, равный:
μS = 0,005м/мм (чертежный стандартный масштаб М 1:5), тогда размеры звеньев на плане положения будут равны: lВС = lВD = 8 cм = 80 мм и
lDA = lAB = lВD/2 = 40 мм. Проводим горизонтальную прямую, на которой выбираем произвольно точку С из которой под углом 30º проводим прямую, на которой методом засечек находим точку В, с учетом размера звена ВС. Из полученной точки В проводим радиусом lВD часть окружности до пересечения с горизонтальной прямой, получая таким образом точку D. Соединяем прямой линией точки В и
D, полученный отрезок делим пополам, определяя таким образом положение точки А. Из точки А проводим вертикальную прямую до пересечения с первоначальной горизонтальной прямой, в результате находим точку О - центр вращения кривошипа ОА

. Следует отметить, что треугольник DBC - равнобедренный, а треугольник ОАD - прямоугольный. Так как кривошип ОА лежит против угла в 30º,
то его длина равна: ОА = DА/2 = 20/2 = 10 см.
Рисунок 1. План положения механизма.
2. Определение скорости ползуна С и угловой скорости стержня BC.
Определяем скорость точки А: vA = 𝜔ОА·ОА = 3,0·0,1 = 0,3 м/с. Вектор скорости
vA - направлен перпендикулярно ОА, а следовательно параллельно горизонтальной прямой в сторону вращения (против часовой стрелки).
Направление скоростей точек D и C - известно, а именно вдоль горизонтальной направляющей, следовательно и направление скорости точки В, также совпадает с направление скоростей точек А, С и D