Круговой проводник радиуса а расположен в вертикальной плоскости перпендикулярно к направлению однородного магнитного поля

Круговой проводник радиуса а расположен в вертикальной плоскости перпендикулярно к направлению однородного магнитного поля Н. Вокруг его центра О может свободно вращаться радиальный проводник ОА, вес которого Р. Какое напряжение нужно приложить к концам проводника ОА, чтобы он равномерно вращался с угловой скоростью ω ? Самоиндукцией проводника пренебречь. Дано: H P w

Пусть в начальный момент времени (t=0) проводник OA занимает горизонтальное положение, от которого будем отсчитывать угол поворота α=wt.
Если по проводнику OA проходит ток I, то на него будет действовать сила:
F=IcαH
момент, которой уравновешивает момент силы тяжести:
IcaH=Pcoswt
Также элемент длины стержня, находящийся на расстоянии r от точки O, движется со скоростью v=wr, тогда в нем индуцируется э.д.с.:
dεинд=1cHvdr=wcHrdr
Тогда полная э.д.с в стержне:
εинд=wcHrdr=12wcHa2
Чтобы вызвать ток I, нужно к концам проводника OA приложить напряжение:
V=IR+εинд=cPaHRcoswt+12wcHa2
V=?
Ответ: V=cPaHRcoswt+12wcHa2