Квадратная пластина массой M=10 кг движется по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью V0=5 мс.

Квадратная пластина массой M=10 кг движется по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью V0=5 мс. (Решение → 20781)

Квадратная пластина массой M=10 кг движется по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью V0=5 мс. В некоторый момент времени по диагонали АВ пластины начинает двигаться точка D массой m=4 кг с постоянным касательным уксорением aτ=102 мс2. Определить скорость пластины через 2 с после начала движения.



Квадратная пластина массой M=10 кг движется по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью V0=5 мс. (Решение → 20781)

Запишем уравнение движения пластины: Ma=Mg+mg+maτ или в проекции на ось x Mx=-maτ∙sin45°; x=-mMaτsin45°=-410∙102∙22=-4 мс2. Проинтегрируем полученное уравнение: x=-4t+C1; при V0=5 мс, t0=0 → C1=5. Тогда: x=-4t+5. При t=2 с x=V2=-4∙2+5=-3 мс.