Квадратная проволочная рамка со стороной a и сопротивлением R находится в однородном магнитном поле

Квадратная проволочная рамка со стороной a и сопротивлением R находится в однородном магнитном поле с индукцией B. Нормаль к плоскости рамки составляет угол с вектором B (рис. 8.4.4), при равномерном убывании магнитной индукции от B до 0 за время t в рамке индуцируется и по рамке проходит заряд q. Определить величины, обозначенные в таблице 8.4 знаком вопроса. Дано: a = 10 см = 0,1 м B = 50 мТл = 5·10-2 Тл = 300 В1 = 0 q = 10 мКл = 1·10-2 Кл Найти: R

По закону Фарадея при равномерном изменении ЭДС равна
ε=-∆Ф∆t,
где изменение магнитного потока равно
∆Ф=Ф1-Ф2, Ф2=0, так как В=0,
Ф1=BScosα- магнитный поток в начале
∆Ф=BScosα, S=a2-площадь рамки, тогда
ε=Ba2 cosα∆t (1)
С другой стороны из закона Ома
ε=IR, где по определению сила тока равна I=∆q∆t, тогда
ε=∆q∆tR (2)
Приравняем правые части равенств (1) и (2)
∆q∆tR=Ba2 cosα∆t
Откуда сопротивление равно
R=Ba2 cosα∆q
[R]=Тл∙м2 Кл=НА∙м∙м2 Кл=Н∙м А∙Кл=Дж А∙Кл=ВА=Ом
R=50∙10-3∙0,12∙ cos30010∙10-3=0,043 Ом=4,3∙10-2 Ом
Ответ: R=4,3∙10-2 Ом