Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a  Система нормальных уравнений. a·n + b·∑x

Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a  Система нормальных уравнений. a·n + b·∑x = ∑y a·∑x + b·∑x2 = ∑y·x Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 1)  x y x2 y2 x • y

0.62 4.42 0.3844 19.5364 2.7404
2.47 -0.64 6.1009 0.4096 -1.5808
3.39 0.65 11.4921 0.4225 2.2035
4.26 -1.88 18.1476 3.5344 -8.0088
4.65 -0.48 21.6225 0.2304 -2.232
6.18 -4.16 38.1924 17.3056 -25.7088
7.47 -2.14 55.8009 4.5796 -15.9858
8.26 -6.17 68.2276 38.0689 -50.9642
9.35 -3.55 87.4225 12.6025 -33.1925
9.78 -7.46 95.6484 55.6516 -72.9588
11.54 -5.82 133.1716 33.8724 -67.1628
11.78 -9.56 138.7684 91.3936 -112.6168
12.78 -6.46 163.3284 41.7316 -82.5588
14.56 -11.8 211.9936 139.24 -171.808
14.51 -8.46 210.5401 71.5716 -122.7546
15.48 -12.49 239.6304 156.0001 -193.3452
16.84 -10.84 283.5856 117.5056 -182.5456
17.6 -15.16 309.76 229.8256 -266.816
18.59 -12.37 345.5881 153.0169 -229.9583
19.86 -16.27 394.4196 264.7129 -323.1222
209.97 -130.64 2833.8251 1451.2118 -1958.3761
Для наших данных система уравнений имеет вид 20a + 209.97·b = -130.64 209.97·a + 2833.825·b = -1958.376 Домножим уравнение (1) системы на (-10.499), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения. -209.97a -2204.475 b = 1371.589 209.97*a + 2833.825*b = -1958.376 Получаем: 629.35*b = -586.787 Откуда b = -0.9323 Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1): 20a + 209.97*b = -130.64 20a + 209.97*(-0.9323) = -130.64 20a = 65.119 a = 3.2559 Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = -0.9323, a = 3.2559 Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии): y = -0.9323 x + 3.2559 
Для получения обратного уравнения регрессии x=by+a, достаточно поменять местами данные в обратном порядке (первый столбец Y, второй столбец X).
Система нормальных уравнений. a·n + b·∑x = ∑y a·∑x + b·∑x2 = ∑y·x Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл