Математические модели принятия управленческих решений Задание Дано статистическое распределение выборки из генеральной совокупности объемом N=100 объектов. xi 3

Математические модели принятия управленческих решений Задание Дано статистическое распределение выборки из генеральной совокупности объемом N=100 объектов. xi 3 5 8 11 14 ni 2 4 6 5 3 Найти представительный объем выборки при 90%-ной надежности.

Рабочая формула:
1nx=1N+εtpnv2 ,
где nx – представленный объем выборки (ε=1-p=1-0,9=0,1).
Найдём среднее значение x, при n=ni=2+4+6+5+3=20 .
*x=xinin=3∙2+5∙4+8∙6+11∙5+14∙320=6+20+48+55+4220=17120=8,55Найдем дисперсию σ2=x2-x2
x2=xi2nin=32∙2+52∙4+82∙6+112∙5+142∙320=
=9∙2+25∙4+64∙6+121∙5+196∙320=18+100+384+605+58820=
=169520=84,75
σ2=84,75-8,552=84,75-73,1025= 11,6475
Найдем среднее квадратическое отклонение
σ=σ2=11,6475=3,413
Найдем коэффициент вариации
V=σx=3,4138,55=0,399
По таблице tpn=t0,920=1,73
1nx=1100+0,11,73∙0,3992=0,01+0,10,690272=0,01+0,1452=0,01+0,021025=
=0,031025
nx=10,031025=32,23≈33 объекта
Вывод: Чтобы выборка с 90%-ной надежностью представляла генеральную совокупность нужно из 100 объектов случайным образом выбрать 33 объекта.
Ответ: nx=33.