Мостовая схема, изображенная на рисунке 4.7.1, уравновешена. Определите R1 и С1, если известно, что

Мостовая схема, изображенная на рисунке 4.7.1, уравновешена. Определите R1 и С1, если известно, что R2 = 100 Ом, С2 = 0,1 мкФ, R3 = 100 Ом, R4 = 200 Ом. Рисунок 4.7.1. Схема электрического моста

Составляем уравнение баланса заданного моста:
R1-j*XC1*R4=R2-j*XC2*R3.
Выделим в полученном соотношении действительную и мнимую части:
R1*R4+-j*XC1*R4=R2*R3+-j*XC2*R3.
Таким образом получаем два уравнения:
R1*R4=R2*R3
и
R4*XC1=R3*XC2.
Из первого уравнения выражаем:
R1=R2*R3R4.
Из второго уравнения выражаем:
XC1=R3*XC2R4=XC2*R3R4.
Предварительно определяем при стандартной частоте сети f=50 Гц:
XC2=12*π*f*C2=12*3,14*50*0,1*10-6=31,847*103 Ом.
Тогда получаем:
R1=R2*R3R4=100*100200=50 Ом.
XC1=XC2*R3R4=31,847*103*100200=15,9*103 Ом.
Окончательно определяем:
C1=12*π*f*XC1=12*3,14*50*15,9*103=
=0,2*10-6 Ф=0,2 мкФ.