На горизонтальной плоскости лежит шар радиуса R и веса Q. Коэффициент трения скольжения шара

На горизонтальной плоскости лежит шар радиуса R и веса Q. Коэффициент трения скольжения шара о плоскость f, коэффициент трения качения k. При каких условиях горизонтальная сила P, приложенная в центре шара, сообщает ему равномерное качение?

Изобразим на рисунке 2 действующие на шар силы. Рисунок 2. – Схема к задаче 5.40 Составим уравнения равновесия шара: P-Fтр=0N-Q=0-P∙R+N∙k=0 Для того, чтобы каток не ускользил, необходимо соблюсти условие Fтр≤Nf Из системы найдем: P=Fтр; N=Q; P=NkR или P=QkR Подставим найденное выражение в неравенство: QkR<Qf, откуда f>kR. Ответ: f>kR; P=QkR.