На какое расстояние: вдоль палубы должен быть смещен груз массой 5% от водоизмещения судна,

На какое расстояние: вдоль палубы должен быть смещен груз массой 5% от водоизмещения судна, чтобы судно, имевшее угол дифферента 0,2°, могло пройти перекат, не имея дифферента? Продольная метацентрическая высота судна равна 120 м.

Заданный по условию угол дифферента соотносится с абсолютным значением дифферента d и длиной судна L следующим образом:
d=L*tan0,2°. (1)
В то же время величина дифферента на корму определяется по формуле:
d=-Mдиф*LD*H, (2)
где Mдиф – дифферентующий момент; D – водоизмещение судна; H=120 м – продольная метацентрическая высота судна.
Таким образом, учитывая выражение (1), дифферентующий момент равен:
Mдиф=-d*D*HL=-L*tan0,2°*D*HL=-tan0,2°*D*H т*м.
С другой стороны, дифферентующий момент определяется по формуле:
Mдиф=P*lx, (3)
где lx – плечо переноса вдоль палубы; P=0,05*D – масса смещаемого груза.
Тогда искомая в задаче величина с учетом ранее полученного выражения для дифферентующего момента:
lx=MдифP=-tan0,2°*D*H0,05*D=-tan0,2°*H0,05=-0,0035*1200,05=-8,4 м.
Отрицательное полученное значение свидетельствует о том, что груз необходимо переместить на найденное расстояние в сторону кормы.