На контрольной работе по математике 25 учеников 9-го класса получили такие оценки: 3,4,5,5,4,4,3,2,3,4,4,4,4,5,5,4,3,3,5,2,3,4,4,5,5. а) Составьте таблицы

На контрольной работе по математике 25 учеников 9-го класса получили такие оценки: 3,4,5,5,4,4,3,2,3,4,4,4,4,5,5,4,3,3,5,2,3,4,4,5,5. а) Составьте таблицы распределения и распределения частот. б) Постройте графики распределения и распределения частот. в) Найдите размах, моду и среднее значение.

А) Упорядочим данные по возрастанию:
2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5
Подсчитаем, сколько раз каждое из значений встречается в выборке, т.е. кратность, а также относительные частоты, т.е. отношение кратности к общему числу наблюдений (25) в долях и в процентах . Занесем все данные в таблицу, получим таблицу распределения и распределения частот:
Оценка, Xi 2 3 4 5 сумма
Кратность, ni 2 6 10 7 25
Отн.частота Wi 0,08 0,24 0,4 0,28 1
W, % 8 24 4 28 100

б) Построим графики:
в) Найдем размах, моду и среднее значение, используя ряд распределения:
хi 2 3 4 5 сумма
ni 2 6 10 7 25
Размах – это разность между максимальным и минимальным значением:
R = 5 2 = 3
Мода наиболее часто встречающееся значение в совокупности наблюдений. В данном случае мода Мо = 4, так как это значение встречается чаще всего, т.е

. Занесем все данные в таблицу, получим таблицу распределения и распределения частот:
Оценка, Xi 2 3 4 5 сумма
Кратность, ni 2 6 10 7 25
Отн.частота Wi 0,08 0,24 0,4 0,28 1
W, % 8 24 4 28 100

б) Построим графики:
в) Найдем размах, моду и среднее значение, используя ряд распределения:
хi 2 3 4 5 сумма
ni 2 6 10 7 25
Размах – это разность между максимальным и минимальным значением:
R = 5 2 = 3
Мода наиболее часто встречающееся значение в совокупности наблюдений. В данном случае мода Мо = 4, так как это значение встречается чаще всего, т.е