На основе отчетных данных по 12 рыбоконсервным комбинатам отрасли построена эконометрическая модель зависимости объема

На основе отчетных данных по 12 рыбоконсервным комбинатам отрасли построена эконометрическая модель зависимости объема производства рыбной продукции y (млн. руб.) от численности промышленно-производственного персонала x (чел.) Результаты расчетов представлены в таблице: Уравнение регрессии y=20-0,3x+0,05x2 Доля остаточной дисперсии в общей дисперсии 18% Требуется определить: а) индекс корреляции б) качество уравнения в) оценить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера

N = 12 – число наблюдений
m = 2 – число коэффициентов при переменных в уравнении,
yi-yi2yi-y2=0,18
– доля остаточной дисперсии в общей
а) Индекс корреляции R вычисляется по формуле
R=1-yi-yi2yi-y2=1-0,18=0,906
По величине коэффициента корреляции делаем вывод, что связь в уравнении тесная.
б) Качество уравнения определяется по коэффициенту детерминации R2.
R2=1-yi-yi2yi-y2=1-0,18=0,82
По величине коэффициента детерминации делаем вывод: 82% дисперсии объема производства рыбной продукции (y) объясняется численностью персонала (x)