На плоскости проведены параллельные линии, расстояние между которыми попеременно равны 2 и 10 см.

На плоскости проведены параллельные линии, расстояние между которыми попеременно равны 2 и 10 см. Определить вероятность того, что наудачу брошенный на эту плоскость круг радиуса 3 см не будет пересечен ни одной линией.

Пусть событие А – «круг не будет пересечен».
Вероятность события А найдем по геометрическому определению вероятности:
PА=gG
где G – геометрическая мера, выражающая общее число всех возможных и равновозможных исходов данного испытания, а g – мера, выражающая количество благоприятствующих событию А исходов.
Общему количеству исходов соответствует полоса шириной ( в силу симметрии):
G=2+10=12 см
По условию круг радиуса 3 см не должен быть пересечен ни одной линией, то есть на полосу шириной 12 см попадает центр круга радиуса 3 см