На рис. показаны десять сопротивлений, соединенных в общей точке О. r1=3 Ом; r4=4 Ом;

На рис. показаны десять сопротивлений, соединенных в общей точке О. r1=3 Ом; r4=4 Ом; r9=2 Ом, r10=6 Ом. Установлены перемычки AN, NM. Через сопротивление NO проходит ток 2 A. Определить: 1) эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов AD; 2) напряжение относительно этих же зажимов; 3) токи, проходящие через каждое сопротивление. Решение задачи проверить с помощью первого закона Кирхгофа.

По исходным данным чертим схему цепи:
Сопротивления r1, r9 и r10 соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление:
rAO=11r1+1r9+1r10=113+12+12=1 Ом
Сопротивления rAO и r4 соединены последовательно . Эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов AD:
rAD=rAO+r4=1+4=5 Ом
Падение напряжения на участке NO:
UNO=I10∙r10=2∙6=12 В
Токи в сопротивлениях r1 и r9:
I1=UNOr1=123=4 А
I9=UNOr9=122=6 А
Ток в неразветвленной части цепи:
I4=UNOrAO=121=12 А
Напряжения относительно зажимов AD
UAD=I4rAD=12∙5=60 В
Проверяем решение задачи с помощью первого закона Кирхгофа:
узел A: I4-I1-I10-I9=12-4-2-6=0

. Эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов AD:
rAD=rAO+r4=1+4=5 Ом
Падение напряжения на участке NO:
UNO=I10∙r10=2∙6=12 В
Токи в сопротивлениях r1 и r9:
I1=UNOr1=123=4 А
I9=UNOr9=122=6 А
Ток в неразветвленной части цепи:
I4=UNOrAO=121=12 А
Напряжения относительно зажимов AD
UAD=I4rAD=12∙5=60 В
Проверяем решение задачи с помощью первого закона Кирхгофа:
узел A: I4-I1-I10-I9=12-4-2-6=0