На рынке яиц установилось равновесие при Р=4 и Q=18. При этом коэффициент прямой эластичности

На рынке яиц установилось равновесие при Р=4 и Q=18. При этом коэффициент прямой эластичности спроса равнялся (-0,05), а коэффициент прямой эластич¬ности предложения (+0,1). Какова будет цена яиц, если спрос на них возрастет на 10%, а их предложение на 5% при предположении, что в пределах указанных изменений спроса и предложения их графики прямолинейны. Отобразите происшедшие изменения на рисунке.

При прямолинейных функциях спроса и предложения это будут функции линий следюущего вида:
Qd = a – b * P
Qs = m + n * P
Эластичность спроса определяется по следующей формуле:
Еd = ΔQd/ΔP * P/Qd
Подставляем исходные данные и вычисляем параметры а и b уравнения спроса:
-0,05 = b * 4/18
b = -0,225
a = 18 + 0,225 * 4 = 18,9
Функция спроса будет иметь вид:
Qd = 18,9 – 0,225 * P
Формула эластичности предложения:
Es = ΔQs/ΔP * P/Qs
Подставляем исходные данные и вычисляем параметры n и m уравнения предложения:
0,1 = 4*n/12
n = 0,45
m = 18 – 0,45 * 4 = 16,2
Функция предложения будет иметь вид:
Qs = 16,2 + 0,45 * P
Приравняем функции спроса и предложения с учетом того, что спрос вырос на 10% (коэффициент 1,1 на который домножается функция спроса) и предложения на 5% (домножаем правую часть уравнения на 1,05):
1,1 * (18,9 – 0,225 * P) = 1,05 * (16,2 + 0,45 * P)
Цена и объем продаж яйц после изменений предложения и спроса составят:
P = 5,25 д.е.
Q = 19,5 ед.
Рисунок:
Рис 2