На сборку поступают детали от двух автоматов. Первый дает в среднем 0,2% брака, а

На сборку поступают детали от двух автоматов. Первый дает в среднем 0,2% брака, а второй – 0,1%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если от первого автомата поступило 200 деталей, а от второго 300.

Пусть событие A-на сборку поступила бракованная деталь; Также введём гипотезы: H1-деталь поступила от первого автомата; H2-деталь поступила от второго автомата. Исходя из условия, нам известны следующие вероятности: PH1=200500=25=0,4 PH2=300500=35=0,6 PAH1=0,002 PAH2=0,001 Тогда по формуле полной вероятности искомая вероятность равна: PA=PAH1*PH1+PAH2*PH2=0,4*0,002+0,6*0,001=0,0008+0,0006=0,0014 Ответ: 0,0014