На сборку прибора поступила деталь, прошедшая испытания на надежность. Известно, что наработка до отказа

На сборку прибора поступила деталь, прошедшая испытания на надежность. Известно, что наработка до отказа детали подчиняется экспоненциальному распределению с параметром λ=5*10-5 час-1 Определить вероятность того, что при монтаже прибора в него будут поставлены детали, наработка до отказа которых будет находиться в интервале 1000;10000 часов.

Вероятность безотказной работы при экспоненциальном законе надежности определяется следующим образом: Pt=e-λ*t. Вероятность того, что что при монтаже прибора в него будут поставлены детали, наработка до отказа которых будет находиться в интервале 1000;10000 часов составит: P1000<T<10000=P1000-P10000= =e-5∙10-5∙1000-e-5∙10-5∙10000=e-0,05-e-0,5= =0,9512-0,6063=0,345.