На сколько атмосфер понизится давление за мгновенно закрывшейся задвижкой, перекрывшей поток нефти (ρ0=840кгм3; K=1,2⋅109

На сколько атмосфер понизится давление за мгновенно закрывшейся задвижкой, перекрывшей поток нефти (ρ0=840кгм3; K=1,2⋅109 Па) транспортируемой с расходом Q=1300м3ч в трубопроводе (D=530 мм; δ=8 мм; E=2⋅1011 Па) с расходом Q=1300 м3/ч. Рассчитать ударное повышение Δp давления. Дано: ρ0=840кгм3;K=1,2⋅109 Па; D=530 мм; δ=8 мм; E=2⋅1011 Па; Q=1300 м3/ч Найти: Δp=?

Для начала найдем внутренний диаметр: d=D-2δ=530-2⋅8=514 мм Найдем диаметр срединного волокна трубы: d0=0,5D+d=0,5⋅530+514=522 мм Найдем скорость u0 течения нефти: u0=4Qπd02=4⋅13003,14⋅0,5222⋅3600=1,69мс Воспользуемся формулой Жуковского: c=1ρ0K+ρ0d0Eδ=18401,2⋅109+840⋅0,5222⋅1011⋅0,008=1013,23 мс Найдем изменение давления: Δp=ρ0c⋅Δu=-840⋅1013,23⋅1,69=-1436,146 кПа=-14,17 атм Ответ: Δp=-14,17 атм