На тело массой m, движущееся по горизонтальной гладкой поверхности вдоль оси Ox, действует переменная

На тело массой m, движущееся по горизонтальной гладкой поверхности вдоль оси Ox, действует переменная сила F, зависящая от перемещения и от времени. Определить перемещение тела x1 в момент времени t=t1. Дано: F=40*sin(2*t)-98*x(H), m=2кг, t0=0, x0=0, t1=0.1c, V0=7м/c. Определить: x1-?

Примем тело за материальную точку.
1.Рассмотрим материальную точку массой m, начинающую движение с
начальной скоростью V0(рис.1);
2.Определим движение точки, считая, что на нее действует сила:
Fx=40*sin(2*t)-98*x(H);
3. Возьмем начало координат в точке O, ось Ox направим вправо.
4.Составим дифференциальное уравнение, описывающее движение точки:
m*x=40*sin(2*t)-98*x;
Сократим на m=2кг:
x=20*sin(2*t)-49*x;
Или:
x+49*x=20*sin(2*t); (1)
x+c2*x=20*sin(2*t),
где c=c2=7c-1;
Решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго
порядка (1) представим в виде уравнения движения:
x=C1*cos(c*t)+C2*sin(c*t)+(4/9)*sin(2*t);
x=C1*cos(7*t)+C2*sin(7*t)+(4/9)*sin(2*t); (2)
Скорость этого движения:
x=7*C2*cos(7*t)-7*C1*sin(7*t)+(8/9)*cos(2*t); (3)
Для определения постоянных интегрирования C1, C2 подставляем начальные
условия