На тонком стержне длиной l= 30 см укреплены два одинаковых груза: один - в

На тонком стержне длиной l= 30 см укреплены два одинаковых груза: один - в середине стержня, другой - на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L и период Т простых гармонических колебаний данного физического маятника. Массой стержня пренебречь. Дано: l = 30 см = 0,3 м Найти: L ― ? T ― ?

Известно, что период колебаний физического маятника
Т=2πL/g
Здесь включены такие параметры как
L = J/(2ma)
— приведённая длина
Тут так же приведены следующие параметры:
а — расстояние центра масс маятника от оси колебаний;
m — масса маятника.
Тогда расстояние центра масс маятника от оси колебаний в общем вид6:
a=milimi=ml+ml/2m+m=34l
Запишем момент инерции маятника (относительно оси колебаний)
J = m(l/2)2+ml2 = 5ml2/4
С учётом начальных данных найдем приведенную длину:
L=J2ma=5ml24⋅12m⋅3l/4=5l/6=5⋅0,3/6=0,25 м
И период колебаний физического маятника:
T=2πL/g=2π0,25/9,8=1 с
Ответ: Т = 1 с; L = 0,25 м.