Найти передаточные функции замкнутых систем, изображенных на рис.2, по управляющему g и возмущающему f

Найти передаточные функции замкнутых систем, изображенных на рис.2, по управляющему g и возмущающему f воздействиям. Определить порядок астатизма САУ по g и f. Построить асимптотические л.а.х. и л.ф.х. разомкнутых систем. Рис. 2. Исходная структурная схема

Преобразуем исходную структурную схему. Cумматор можно разделить на отдельные сумматоры, тогда схема примет вид:
Рис. 2.1. Преобразование структурной схемы
Обозначим параллельное соединение звеньев как эквивалентное звено с передаточной функцией:
W1p=1+0.5=1.5
Обозначим встречно-параллельное соединение звеньев как эквивалентное звено с передаточной функцией:
W2p=1p1+2p=1pp+2p=1p+2
Рис. 2.2. Преобразование структурной схемы
Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:
Wpp=2p*W1p*W2p*23=2p*1.5*1p+2*23=2p(p+2)
По виду передаточной функции можно сделать вывод, что система обладает астатизмом 1-го порядка.
Запишем передаточную функцию замкнутой системы по управляющему воздействию:
Wgp=2p*1.5*1p+21+Wpp=3p(p+2)1+2p(p+2)=3pp+2+2=3p2+2p+2
Запишем передаточную функцию замкнутой системы по возмущающему воздействию:
Wfp=-W2p1+Wpp=-1p+21+2p(p+2)=-pp2+2p+2
Для построения ЛАЧХ разомкнутой системы по управляющему воздействию представим передаточную функцию в виде произведения элементарных звеньев:
Wpp=2p*1p+2=2p*12(0.5p+1)=1p*10.5p+1
Отсюда выделяем элементарные звенья:
а)W1p=1p – интегрирующее звено (наклон -20дБ на ЛАЧХ): 20lg0,01=-40
б) W2p=10.5p+1 – апериодическое звено (наклон -20дБ на ЛАЧХ) с параметрами: Т1=0,5 c , сопрягающая частота ω2=1T2=2радс