Найти сколько времени потребуется для того, чтобы нагреть стальной цилиндр диаметром 4 мм с

Найти сколько времени потребуется для того, чтобы нагреть стальной цилиндр диаметром 4 мм с начальной температуры 20(tн) 0С до 800 tк0С в печи. Коэффициент теплоотдачи 36 (α) Вт/(м2 ∙0С), температура печи 980 0С. Принять теплоемкость стали равной 0,650 (с) кДж/(кг∙0С), коэффициент теплопроводности 47 (λ) Вт/(м∙0С)

Для начала нам необходимо найти тепловой поток:
Q=k∙∆t∙S
k-коэффициент теплопередачи:
k=11α+dλ=1136+0,00447=35,89 Втм2∙℃
S-полощадь цилиндра:
S=π∙d=0,01256м
∆t-среднелогарифмический температурный напор:
∆t=t-t1-(t-t2)lnt-t1(t-t2)=980-20-(980-800)ln980-20(980-800)=456,96℃
Тогда : Q=35,89∙456,96∙0,01256=206,0 Вт/м
Далее нам нужно найти энергию необходимую на нагрев 1г металла до нужной температуры:
Е=с∙∆t∙m
Удельная масса:
m=ρ∙F
ρ-плотность стали примем 7800 кгм3
F-площадь цилиндра F=π∙d24=3,14∙0,00424=0,00001256 м2
m=7800∙0,00001256=0,0980 кг/м
Е=0,650∙800-20∙0,0980=49,69 кДж
Зная, что :
Е=Q∙τ
Найдем время:
τ=EQ=49,69∙1000206=241,2c
Ответ: τ=241,2 c