Найти СДНФ, СКНФ и ПЖ для функции f=10100111.

Найти СДНФ, СКНФ и ПЖ для функции f=10100111.

Строим таблицу истинности:
x y z f Треугольник
0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0
0 1 0 1 0 0 1 1 1 0
0 1 1 0 0 1 0 0 1
1 0 0 0 1 1 0 1
1 0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1
Выбирая наборы, на которых функция равна единице, строим СДНФ функции как дизъюнкцию конституент единиц (минтермов), определяемых единичными наборами:
f=xyz⋁xyz⋁xyz⋁xyz⋁xyz.
Выбирая наборы, на которых функция равна нулю, строим СКНФ как конъюнкцию конституент нуля (макстермов), определяемых нулевыми наборами:
f=x⋁y⋁zx⋁y⋁zx⋁y⋁z.
Наконец, строя треугольник Паскаля (справа от столбца истинности функции), находим полином Жегалкина:
f=1⊕z⊕x⊕xy⊕xyz.