Найти вероятность W того, что данная молекула идеального газа имеет скорость, отличную от 2

Найти вероятность W того, что данная молекула идеального газа имеет скорость, отличную от 2 vв не более чем на 1%. Дано: ∆v2vв = 0,01. Найти: W.

Запишем распределение молекул по относительным скоростям
dN=4π Ne-u2u2du (1)
где u=vvв- относительная скорость, отношение скорости молекулы к
наиболее вероятной скорости.
Переходя в формуле (1) от дифференциалов к конечным приращениям,
получим
∆N=4π Ne-u2u2∆u (2)
В данном случае скорость молекулы
v = (1 – 0,01) 2 vв = 1,98 vв,
Δv = 0,04 vв.
Тогда
u=vvв=1,98,
∆u=∆vvв=0,04.
Из формулы (2) находим вероятность того, что относительная
скорость молекулы лежит в интервале от u до u + Δu
W=4πe-u2u2∆u
Подставляя сюда полученные значения u и Δu, находим вероятность
того, что скорость молекулы отличается от значения 2 vв не более, чем на
1%.W=43,14 e-1,9821,9820,04= 7,02∙10-3.