Нормально распределённая случайная величина X имеет математическое ожидание μ и среднеквадратичное отклонение σ. Найти

Нормально распределённая случайная величина X имеет математическое ожидание μ и среднеквадратичное отклонение σ. Найти вероятность попадания величины X в интервал (x1, x2) и вероятность отклонения X от μ по модулю менее чем на δ. X — масса яблока в граммах, μ=150, σ=20, x1=130, x2=160, δ=10.

Имеем а=μ=150, σ=20, x1=130, x2=160 Для нахождения вероятности попадания нормально распределенной случайной величины в определенный интервал применим формулу: Таким образом, Так как . По таблице значений функции Лапласа (см. прил. 2) находим Следовательно, Вероятность того, что абсолютная величина отклонения СВ от математического ожидания не превышает величинувычисляется по формуле: Таким образом, По таблице значений функции Лапласа находим Следовательно,

.
По таблице значений функции Лапласа (см. прил. 2) находим
Следовательно,
Вероятность того, что абсолютная величина отклонения СВ от математического ожидания не превышает величинувычисляется по формуле:
Таким образом,
По таблице значений функции Лапласа находим
Следовательно,