Нормальный закон распределения Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х,

Нормальный закон распределения
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, (Решение → 28209)

Нормальный закон распределения Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднеквадратическое отклонение σ. 53. α=4, β=9, a=8, σ=1.



Нормальный закон распределения
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, (Решение → 28209)

Вероятность того, что нормально распределенная случайная величина X примет значение из интервала (α; ß) найдем по формуле: pα<X<β=Φβ-аσ-Φα-аσ где -функция Лапласа, ее значения вычисляются по таблице. Тогда вероятность попадания этой величины в заданный интервал (4; 9): p4<X<9=Φ9-81-Φ4-81=Φ1-Φ-4= =Φ1+Φ4=0,3413+0,499968≈0,841. Ответ: р ≈0,841.