Общие издержки фирмы по ремонту автомобилей составляют С=2S2+100, где S - число автомобилей. Пусть рыночная стоимость ремонта

Общие издержки фирмы по ремонту автомобилей составляют С=2S2+100, где S - число автомобилей. Пусть рыночная стоимость ремонта автомобиля равна 120 долларов. Сколько автомобилей будет отремонтировано при этой цене? Какую прибыль получит фирма?

Доход фирмы определяется как 120S, издержки - как 2S2+100. Тогда ее прибыль равна П=120S-2S2-100. Максимум прибыли находится из условия равенства нулю ее производной: 4S – 120 = 0 Отсюда S=30, т.е. будет отремонтировано 30 автомобилей. П = 120 *30 -2*302 – 100 = 1700, т.е. будет получена прибыль 1700 долларов.

. Максимум прибыли находится из условия равенства нулю ее производной:
4S – 120 = 0
Отсюда S=30, т.е