Общие издержки фирмы на рынке монополистической конкуренции имеют вид: 𝑇𝐶= 6𝑄2−16 Функция спроса имеет

Общие издержки фирмы на рынке монополистической конкуренции имеют вид: 𝑇𝐶= 6𝑄2−16 Функция спроса имеет вид: 𝑄= 64 − 0,5𝑃. Затраты на рекламную кампанию составили: 𝐶рекл = 10−3𝑄, Новый спрос стал иметь вид: 𝑄=60 − 0,4𝑃. Найти: объем выпуска и цену до рекламной кампании и после.

В точке оптимума фирмы, работающей в условиях монополистической конкуренции, выполняется равенство предельных издержек и предельной выручки:
МС = MR.
Выразим цены из функций спроса:
Р1=128-2Q
Р2=150-2.5Q
До рекламной кампании выручка фирмы была равна:
TR = Q*P = 128Q-2Q2
Найдём функцию предельной выручки:
MR = (TR)' = 128-4Q
Продифференцировав функцию общих издержек, найдём функцию предельных издержек:
MC = (TC)' = (6Q2 – 16)' = 12Q
Так как МС = MR
12Q = 128 – 4Q
16Q = 128
Q = 8 – оптимальный выпуск фирмы до рекламной компании.
P = 128-2*8= 112 – оптимальная цена до рекламной компании.
После проведения рекламной кампании выручка фирмы стала равна:
TR = Q * P = 150Q-2.5Q2
MR = 150– 5Q
Функция предельных затрат стала иметь следующий вид:
TC = 6Q2 – 16+10-3Q=6Q2-3Q-6
MC = 12Q-3
Найдём оптимум фирмы после проведения рекламной кампании:
MR = MC
12Q-3=150-5Q
17Q = 153
Q = 9 - оптимальный выпуск фирмы после рекламной компании.
P = 150-2.5*9=127.5- оптимальная цена фирмы после рекламной компании.