Одна из вершин квадрата совпадает с началом координат, а противоположная с точкой A(5;-5). Напишите

Одна из вершин квадрата совпадает с началом координат, а противоположная с точкой A(5;-5). Напишите уравнения сторон квадрата. Сделайте чертеж.

Составим уравнение диагонали квадрата AO:
x-xAx0-xA=y-yAy0-yA x-50-5=y+50+5= x-5-5=y+55 x-5=-y-5
y=-x kAO=-1
Диагональ квадрата составляет с его сторонами угол 45 градусов . Найдем угловые коэффициенты сторон квадрата:
tg 45°=k-kAO1+kkAO => k-kAO=1+kkAO k=1+kAO1-kAO k=0
tg 45°=kAO-k1+kkAO => kAO-k=1+kkAO k=kAO-11+kAO k=∞
Составим уравнения сторон квадрата с найденными угловыми коэффициентами и проходящими через точки O0;0 и A(5;-5)
k=0
y-yA=kx-xA => y=yA y=-5
y-yO=kx-xO => y=yO y=0
k=∞
y-yA=kx-xA => x=xA x=5
y-yO=kx-xO => x=xO x=0
Построим график:

. Найдем угловые коэффициенты сторон квадрата:
tg 45°=k-kAO1+kkAO => k-kAO=1+kkAO k=1+kAO1-kAO k=0
tg 45°=kAO-k1+kkAO => kAO-k=1+kkAO k=kAO-11+kAO k=∞
Составим уравнения сторон квадрата с найденными угловыми коэффициентами и проходящими через точки O0;0 и A(5;-5)
k=0
y-yA=kx-xA => y=yA y=-5
y-yO=kx-xO => y=yO y=0
k=∞
y-yA=kx-xA => x=xA x=5
y-yO=kx-xO => x=xO x=0
Построим график: